คณิตศาสตร์

[Argus]

แหะๆ ขอตั้งใหม่หน่อยแล้วกันมันไปปาด ควันตัมฟิสิกส์
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ฮ่าๆๆ ต้องการคำตอบแบบสร้างสรรค์

นาย E : ผมขับรถคันนี้ไปถึงเชียงใหม่ได้
นาย D : ไม่จริง ผมพิสูจน์ได้ ว่าแล้วขับรถวนรอบสนามฟุตบอลกลับมาที่เดิม
เห็นไหม ว่ารถคันนี้ไปไม่ถึงเชียงใหม่

แบบนี้นะเรียกว่าสร้างสรรค์????

ผมคิดว่าบางทีนาย D: อาจจะไปถึงลำปางแล้วนะครับ แต่คุณ eAT ไม่รู้คิดว่าเขาทดสอบอยู่ในบ้าน
--------------

เห็นมีแต่ความเห็น แต่ไม่คำอธิบายเลยว่า ทำไม 1/3 ไม่เท่ากับ 0.333...
ปัญหาหรือ? มันเริ่มมาตั้งแต่สมัยกรีกแล้ว Xeno's Paradox
http://www.mathpages.com/rr/s3-07/3-07.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Zeno's_paradoxes

สำหรับคนที่อ่านภาษาอังกฤษไม่ออก ขออธิบายคร่าวๆ ดังนี้
ธนูที่ไม่มีทางยิงถูก
สมมุตว่านักรบคนหนึ่ง เห็นพลธนูง้างเตรียมยิงมายังตนที่ห่าง
ออกไป 100 เมตร นักรบคนนั้นวิ่งหนีพร้อมกับธนูถูกยิงออกมา
โดยที่ธนูมีความเร็วเป็น 10 เท่าของนักรบคนนั้น
... เมื่อธนูวิ่งไป 100 เมตร นักรบนั้นจะวิ่งไปได้ 10 เมตร (ธนูอยู่ที่ 100 นักรบอยู่ 110)
... หากธนูวิ่งไปอีก 10 เมตร นักรบจะวิ่งไปได้ 1 เมตร (ธนูอยู่ที่ 110 นักรบอยู่ 111)
... ธนูวิ่งไปอีก 1 เมตร นักรบก็จะนำหน้าไปอีก 0.1 เมตร (ธนูอยู่ที่ 111 นักรบอยู่ 111.1)
... ธนูวิ่งไปอีก 0.1 เมตร นักรบก็ยังจะห่างไปอีก 0.01 เมตร (ธนู 111.1 นักรบ 111.11)
ดังนั้นธนูจะไม่มีทางยิงถูกนักรบได้ ทุกครั้งที่ธนูเคลื่อนที่
นักรบจะเคลื่อนนำหน้าเสมอ

ปริศนานี้ไม่มีใครแก้ได้จนกระทั่งนัวตันได้เสนอเทคนิค Integral
ในการแก้ปริศนานี้ที่มีมายาวนานกว่าสองพันปี

ผมว่าโจทย์นี้คุณ eAT มีปัญหานะครับ

ธนูมีความเร็วเป็น 10 เท่าของนักรบคนนั้น.
ความเร็วมีหน่วยเป็น เมตร ต่อ วินาทีครับ.

คนมีความเร็ว 1 เมตร ต่อวินาที.
ธนูมีความเร็ว 10 เมตร ต่อวินาที.

ความเร็วแบบนี้ วินาทีที่ 12 ก็ทะลุปอด นักรบแล้วครับ.
ลองทบทวนโจทย์ใหม่ดีกว่ามั้งครับ
100 + (1 x 12) = 112 เมตร.
100 x 12 = 120 เมตร ทะลุปอดแซงหน้า นักรบไปแล้วครับ

วินาที ที่ 11 จ่อต้นคอแล้วครับ
100 + (1 x 11) = 111 เมตร
100 x 11 = 110 เมตร

[แดง ขาว น้ำเงิน]

ช่วยกันตีโจทย์ด้วยครับ

ผมไม่มีปัญญาพอ
รู้แต่ว่า

200 = 3 เบอร์

[Argus]

นี่มาขัดจังหวะ ควอนตัม มากเกินไปหรือเปล่า
เอาละ ขัดครั้งสุดท้ายแล้ว

9/9 = 0.999... วิธิคิดแบบ ป.4

ผมว่าวิีธีคิดแบบนี้น่าจะ ป.1 นะครับ

10 / 9
ตั้งไว้ว่า
0001.11
9/10.0
0009
00010
00009
000010
000009
0000010
0000009
มันหารออกมาแบบนี้นี่ครับ

9/9
ต้องได้
001
9/9
009
000

คุณ หารยังไงนี่

[eAT]

http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic ... 39271.html

[halfmoon]

1+ 1 = 1 ช่วยอธิบายหน่อย

[halfmoon]

ตึกแถวหรูสไตล์ยุโรป 3.75 ชั้น มันเป็นยังไง

[Argus]

แถมด้วยว่าถ้าทำแบบสูตรนั้น การหารของคุณยังไม่จบด้วยซ้ำ มันจะลง 81 81 81 81 ให้ลบไปเรื่อยๆ.
แล้ว ถ้ายอมรับ 81 ไม่จบแบบนั้น

ผมว่า

รอบแรก 9 x 0.8 = 72
90 =72 =
000.89999
9/9.00000
0090
0072
00180
00081
000990
000081
0009090
0000081
00090090
00000081


ดังนั้น 0.89999999... จึงเท่ากับ 1 ได้หรือเปล่าครับ

ผมไม่ถนัดทำภาพแบบนั้นครับก็เลยต้อง เขียนแบบนี้เพราะเมื่อสักครู่ลองวรรคดูโดน ตัดวรรคด้านหน้า

[Argus]

หว้ากอไม่ใช่ กฏนะครับ
แถมตัวกระทู้คุณตั้งไว้ ก็ ไม่ใช่ปัญญาชนทำ
คุณเป็นคนบอกเองวิทยาศาสตร์ไม่ใช่ทุกสิ่ง
แทนที่คุณจะมีคำตอบและเหตุผลแต่กลับทำพฤติกรรมแบบแถ
*********************************************************************************************************
ความคิดเห็นที่ 2

^
ไม่แปลกหรอก มอนตะทาโร่ เพราะ 0.9999... เป็นลำดับอนันต์ ดังนั้น 1 = 0.9999.... ได้
แต่ถ้า 0.99999....(ไปอีกเป็นล้าน)...9 อย่างนี้ก็ไม่เท่ากับ 1 เพราะมันไม่เป็นอนันต์

คำว่า อนันต์ ทุกวันนี้ ยังไม่มีใครเข้าใจว่ามันคืออะไร นักคณิตศาสตร์ยังหาคำตอบไม่ได้

จากคุณ : ยาก - [ 4 มิ.ย. 52 22:56:46 A:203.144.180.65 X: TicketID:209656 ]
*********************************************************************************************************
แสดงว่าคุณยากนี่ เขา ไม่รู้ใช่หรือเปล่าครับเขาผิดใช่หรือเปล่าครับ คุณถูก 100%
ถ้าคุณ ตั้งหาร แบบ แถๆ ได้ ผมก็แถให้ดูได้ว่า ผมกำหนดให้ 0.8999999 = 1 มันผิดตรงไหนครับ.

[Ammika]

....เข้ามางงกับสมาการ.........ถะ - แอ

[bhattee]

ไปอ่าน Zeno's_paradoxes มาแล้วครับเยี่ยมไปเลยครับ
มันไม่ทางบอกได้จริงๆคับว่า ธนูจะถูกตัวนักวิ่งได้เมื่อไหร่ และนั้นก็ยังเป็นสิ่งที่เกี่ยวเนื่องกับควอนตัมที่เราเรียนอยู่ด้วย สุโค่ยเลยครับ
อ่านแล้วอยากไปเรียนใหม่จริงๆครับ

[bhattee]

ธนูมีความเร็วเป็น 10 เท่าของนักรบคนนั้น.
ความเร็วมีหน่วยเป็น เมตร ต่อ วินาทีครับ.

คนมีความเร็ว 1 เมตร ต่อวินาที.
ธนูมีความเร็ว 10 เมตร ต่อวินาที.

ความเร็วแบบนี้ วินาทีที่ 12 ก็ทะลุปอด นักรบแล้วครับ.
ลองทบทวนโจทย์ใหม่ดีกว่ามั้งครับ
100 + (1 x 12) = 112 เมตร.
100 x 12 = 120 เมตร ทะลุปอดแซงหน้า นักรบไปแล้วครับ

วินาที ที่ 11 จ่อต้นคอแล้วครับ
100 + (1 x 11) = 111 เมตร
100 x 11 = 110 เมตร

ปัญหามันอยู่ตรงนี้ครับ ตกลงมันวินาทีที่เท่าไรขอจุดทศนิยมที่แน่นอนไม่มีการประมาณน่ะครับ

[Cherub Rock]

ประเด็นมันราวกับจะถกกันว่า "Infinity เท่ากับ เท่าไหร่" เลยนะครับ

สงสัยต้องแตกประเด็นจาก คณิตศาสตร์ ไปเป็น ปรัชญา อีกที

[bhattee]

ยิ่งคิดก็ยิ่งเริ่มเก็ตแล้วครับ....
ิอย่าง 9/9 ก็เหมือนกันถ้าหารอย่างนั้นมันจะต้อง 0.999.... ไม่รู้จบ อ่ะฮะ
นิวตันคงใช้จุดนี้ละมาพิสูจน์เรื่อง Limit และสามารถทำให้เกิดความต่อเนื่องในการคำนวณและเกิดเป็น Calculus ได้ และเอามาใช้ในกลศาสตร์ทั่วไปจนถึงทุกวันนี้
มันเป็นเหมือนการหักด่านข้อปัญหาในทางตัวทฤษฏีบทออกมาได้ล่ะมั้งครับ

ช่วยชี้แนะอีกนิดเถอะครับ

[Argus]

100 x 11 = 110 เมตร

ปัญหามันอยู่ตรงนี้ครับ ตกลงมันวินาทีที่เท่าไรขอจุดทศนิยมที่แน่นอนไม่มีการประมาณน่ะครับ[/quote]
ตรงนี้มันเลยมีการยัดเยียดให้ 0.999... =1

ลักษณะเช่นนี้เขาเรียก limit เข้าใกล้ 1.

ถ้าคุยกันให้ตรงว่า limit เข้าใกล้ 1.
limit เข้าใกล้ 0. มันไม่ใช่ปัญหา.

คำถามว่า 0.999... = 1 นี่มันตอนไหนเหรอที่มันเท่ากับ 1
ตามคำถามของคุณ bhattee.

คำถามต่อไป เมื่อคุณคิดกันไม่ได้เลยสรุปใ้ห้เป็น 1 งั้นเหรอ.
คำถามต่อไป ถ้า แนวการหาร บ้าๆ บอๆ ที่ บอกว่า ป.4 หารมาได้.

งั้น 0.89999... ก็ต้อง = 1 ด้วยสิครับ.

[Argus]

ยิ่งคิดก็ยิ่งเริ่มเก็ตแล้วครับ....
ิอย่าง 9/9 ก็เหมือนกันถ้าหารอย่างนั้นมันจะต้อง 0.999.... ไม่รู้จบ อ่ะฮะ
นิวตันคงใช้จุดนี้ละมาพิสูจน์เรื่อง Limit และสามารถทำให้เกิดความต่อเนื่องในการคำนวณและเกิดเป็น Calculus ได้ และเอามาใช้ในกลศาสตร์ทั่วไปจนถึงทุกวันนี้
มันเป็นเหมือนการหักด่านข้อปัญหาในทางตัวทฤษฏีบทออกมาได้ล่ะมั้งครับ

ช่วยชี้แนะอีกนิดเถอะครับ

ผมไม่แน่ใจประวัตินะครับแต่ในบทเรียนที่จำได้คือ limit น่าจะกำเนิดมาจากตอนหาค่าครึ่งชีวิต ของรังสีตามตัวอย่างที่เคยยกให้ดูข้างต้นๆ

รังสีไม่มีวันเป็น 0 แต่มันจะน้อยลงไปตามครึ่งชีวิต

[bhattee]

100 x 11 = 110 เมตร

ปัญหามันอยู่ตรงนี้ครับ ตกลงมันวินาทีที่เท่าไรขอจุดทศนิยมที่แน่นอนไม่มีการประมาณน่ะครับ

ตรงนี้มันเลยมีการยัดเยียดให้ 0.999... =1

ลักษณะเช่นนี้เขาเรียก limit เข้าใกล้ 1.

ถ้าคุยกันให้ตรงว่า limit เข้าใกล้ 1.
limit เข้าใกล้ 0. มันไม่ใช่ปัญหา.

คำถามว่า 0.999... = 1 นี่มันตอนไหนเหรอที่มันเท่ากับ 1
ตามคำถามของคุณ bhattee.

คำถามต่อไป เมื่อคุณคิดกันไม่ได้เลยสรุปใ้ห้เป็น 1 งั้นเหรอ.
คำถามต่อไป ถ้า แนวการหาร บ้าๆ บอๆ ที่ บอกว่า ป.4 หารมาได้.

งั้น 0.89999... ก็ต้อง = 1 ด้วยสิครับ.[/quote]

มันเปนปัญหาเชิงตัวบทน่ะครับ แบบว่าใครๆก็รู้ว่าไม่ใช่แต่มันไม่สามารถจะหาอะไรมายืนยันได้มั้งครับ
แบบว่ามันเกี่ยวข้องกับเรื่อง สตริง ซุปเปอร์สตริง ด้วยนะ ครับ แบบว่าถ้าขยายเข้าไปเรื่อยๆแล้วจะเห็น

อย่าเอาอะไรกับผมมากนะครับ ผมรักคณิตศาสตร์แต่เสือกท่องสูตรคูณไม่แม่นเลยไม่ได้เลือกเอกแมท
อันนี้เรื่องจริงไม่ได้ประชดนะครับ

[Argus]

มันเปนปัญหาเชิงตัวบทน่ะครับ แบบว่าใครๆก็รู้ว่าไม่ใช่แต่มันไม่สามารถจะหาอะไรมายืนยันได้มั้งครับ
แบบว่ามันเกี่ยวข้องกับเรื่อง สตริง ซุปเปอร์สตริง ด้วยนะ ครับ แบบว่าถ้าขยายเข้าไปเรื่อยๆแล้วจะเห็น

อย่าเอาอะไรกับผมมากนะครับ ผมรักคณิตศาสตร์แต่เสือกท่องสูตรคูณไม่แม่นเลยไม่ได้เลือกเอกแมท
อันนี้เรื่องจริงไม่ได้ประชดนะครับ

ผมเข้าใจครับ ถึงผมจะลืมๆ บางรูปแบบทางตัวเลขไปบ้างเช่น จำนวน ตรรกยะ หรือ อตรรกยะ ซึ่งไม่ได้ใช้มานานโข.
แต่ผมก็ค้นคว้าหาทางแก้ไขเสมอ.

ในรูปแบบการศึกษา 4 วิชาหลักสายวิทย์ ผมก็ไม่ด้อยกว่าใครครับ.
เปิดกว้างพอที่จะยอมรับว่า ทฤษฎี ผิดได้ กฏ เป็นความจริง แต่บางกฏ ก็ถูกล้มล้างได้ถ้ามีข้อมูลใหม่ที่ถูกต้องมากกว่า.

คณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวน อตรรกยะ มีสอนเรื่อง limit ดังนั้น ถ้า กำหนด อนุมาน ให้ 0.999... = 1 เป็นสิ่งที่ยอมรับได้

แต่ 0.999... = 1 โดยไม่มีคำว่า อนุมาน หรือว่า ใกล้เคียง ยอมรับไม่ได้.
ยกตัวอย่างการ กำหนดค่าใกล้เคียงทางฟิสิกส์.

ค่าแรง G = 0.98 m/s.
แต่มีการอนุโลมให้ ใช้ในการคำนวน คือ 10m/s เพื่อให้ สะดวกในการค้นคว้า และคิดคำนวณ.

นักคณิตศาสตร์ ชั้นสูง จะไม่พยายามแตก 1/3 ออกมาเ็ป็น ทศนิยมจนกว่าจะสิ้นสุดสมการ
แต่แล้ว นักคณิตศาสตร์สั่วๆ ที่อ้างแต่ตำรา ก็ พยายามจะเอาให้ได้ ว่า ไอ้ 0.999... มันเท่ากับ 1.

[bhattee]

ยิ่งคิดก็ยิ่งเริ่มเก็ตแล้วครับ....
ิอย่าง 9/9 ก็เหมือนกันถ้าหารอย่างนั้นมันจะต้อง 0.999.... ไม่รู้จบ อ่ะฮะ
นิวตันคงใช้จุดนี้ละมาพิสูจน์เรื่อง Limit และสามารถทำให้เกิดความต่อเนื่องในการคำนวณและเกิดเป็น Calculus ได้ และเอามาใช้ในกลศาสตร์ทั่วไปจนถึงทุกวันนี้
มันเป็นเหมือนการหักด่านข้อปัญหาในทางตัวทฤษฏีบทออกมาได้ล่ะมั้งครับ

ช่วยชี้แนะอีกนิดเถอะครับ

ผมไม่แน่ใจประวัตินะครับแต่ในบทเรียนที่จำได้คือ limit น่าจะกำเนิดมาจากตอนหาค่าครึ่งชีวิต ของรังสีตามตัวอย่างที่เคยยกให้ดูข้างต้นๆ

รังสีไม่มีวันเป็น 0 แต่มันจะน้อยลงไปตามครึ่งชีวิต

ไอ้เรื่องรังสีนี้อีกตัวนึงครับ ผมเคยคิดเล่นตอนที่ผมเห็นพ่อผมทำอะไรแปลกๆครับ
พ่อผมเค้าเอาน้ำมนต์ศักดิ์สิทธิมาใส่ในอ่างอาบน้ำที่บ้านแล้วบอกว่าน้ำที่อาบจะเป็นน้ำมนต์ด้วย เพราะว่าตักแล้วเติมใหม่ยังไงมันก็จะไม่หมดไปยังไงก็ต้องมีน้ำที่เป็นน้ำมนต์อยู่ด้วยเสมอ
ผมเรียนเรื่อง ค่าครึ่งชีวิตมาผมก็เชื่อตามนั้นน่ะครับ แต่ว่า น้ำมันเป็นโมเลกุลนะครับ ยังไม่ต้องไปถึงควันตัน น้ำในอ่างอาบน้ำที่ผสมขึ้นมานั้น ต้องมีโมเลกุลที่เป็นน้ำที่ไขจากก็อกรวมกับน้ำที่เป็นน้ำมนต์ สัดส่วนจะน้อยลงเรื่อยๆ ถ้าคิดว่าสัดส่วนนี้เป็นอนัตน์ได้ก็โอเคครับ แต่ผมเชื่อว่ามันต้องมีวันที่น้ำโมเลกุลสุดท้ายที่เป็นน้ำมนต์ถูกตักออกไปใช่ไหมครับ

อันนี้ขึ้นกับค่าความน่าจะเป็น

[Argus]

ฮะฮ่า
****************************************************************************************************
ความคิดเห็นที่ 18
ผมไม่รู้หรอกครับว่าคุณพูดเรื่องอะไร
ผมอาจจะไม่เก่งคณิตศาสตร์
แต่การไปดูถูกคนอื่นว่าโง่ในสิ่งที่ตนไม่รู้
และการบอกว่าใครไม่เห็นด้วยก็อย่าได้มาแสดงความเห็น
ถือเป็นความหยาบคายอย่างหนึ่งครับ
อนึ่ง
ด้วยความรู้เท่าหางคางคกของผม
9/9 = 1 ครับ
และ 0.999...... = 1
0.999... = 9/9 จริง
แต่การให้มาคิดเลข แล้วตอบว่า 9/9=0.999... มันงี่เง่าครับ
จากคุณ : หมอแมว - [ 4 มิ.ย. 52 23:41:43 ]
*******************************************************************************************************
ฮะฮ่า ตายหล่ะหว่า คนนี้ หมอนา โอ๊ะๆ ลืมไปหมอจะไปเก่งกว่า eAT ได้ยังไง.
ฮะฮ่า.

[Argus]

ฮะฮ่า
*******************************************************************
ความคิดเห็นที่ 15

เจ้าของกระทู้ไม่รับฟังความคิดเห็นคนอื่นเลยเหรอครับ

9/9 เท่ากับ 1 ตั้งแต่แรกแล้วครับ
แต่กรณีที่ 0.999... ไม่รู้จบ สามารถแทนด้วย 1 ได้
ดังกรณีที่บอกไว้ใน 11#
*******************************************************************
เชือดคอตัวเองตายซะแล้วหล่ะมั้ง คุณคนฉลาด

[bhattee]

มันเปนปัญหาเชิงตัวบทน่ะครับ แบบว่าใครๆก็รู้ว่าไม่ใช่แต่มันไม่สามารถจะหาอะไรมายืนยันได้มั้งครับ
แบบว่ามันเกี่ยวข้องกับเรื่อง สตริง ซุปเปอร์สตริง ด้วยนะ ครับ แบบว่าถ้าขยายเข้าไปเรื่อยๆแล้วจะเห็น

อย่าเอาอะไรกับผมมากนะครับ ผมรักคณิตศาสตร์แต่เสือกท่องสูตรคูณไม่แม่นเลยไม่ได้เลือกเอกแมท
อันนี้เรื่องจริงไม่ได้ประชดนะครับ

ผมเข้าใจครับ ถึงผมจะลืมๆ บางรูปแบบทางตัวเลขไปบ้างเช่น จำนวน ตรรกยะ หรือ อตรรกยะ ซึ่งไม่ได้ใช้มานานโข.
แต่ผมก็ค้นคว้าหาทางแก้ไขเสมอ.

ในรูปแบบการศึกษา 4 วิชาหลักสายวิทย์ ผมก็ไม่ด้อยกว่าใครครับ.
เปิดกว้างพอที่จะยอมรับว่า ทฤษฎี ผิดได้ กฏ เป็นความจริง แต่บางกฏ ก็ถูกล้มล้างได้ถ้ามีข้อมูลใหม่ที่ถูกต้องมากกว่า.

คณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวน อตรรกยะ มีสอนเรื่อง limit ดังนั้น ถ้า กำหนด อนุมาน ให้ 0.999... = 1 เป็นสิ่งที่ยอมรับได้

แต่ 0.999... = 1 โดยไม่มีคำว่า อนุมาน หรือว่า ใกล้เคียง ยอมรับไม่ได้.
ยกตัวอย่างการ กำหนดค่าใกล้เคียงทางฟิสิกส์.

ค่าแรง G = 0.98 m/s.
แต่มีการอนุโลมให้ ใช้ในการคำนวน คือ 10m/s เพื่อให้ สะดวกในการค้นคว้า และคิดคำนวณ.

นักคณิตศาสตร์ ชั้นสูง จะไม่พยายามแตก 1/3 ออกมาเ็ป็น ทศนิยมจนกว่าจะสิ้นสุดสมการ
แต่แล้ว นักคณิตศาสตร์สั่วๆ ที่อ้างแต่ตำรา ก็ พยายามจะเอาให้ได้ ว่า ไอ้ 0.999... มันเท่ากับ 1.

ผมไปอ่านตัวซีโนพาราดอกในวิกีมาน่ะครับ คำว่าพาราดอกก็บอกอยู่แล้วว่ามันประหลาด
มันเป็นการท้าทายกันเชิงการพิสูจน์นะครับ มันเป็นเหมือนการบอกว่าลองทำอย่างนี้สิตามหลักการของคุณน่ะ
เห็นไหมมันออกมาอย่างงี้ล่ะ แล้วก็สรุปว่ามันเป็นการยุ่งกับอนัตน์ก็แค่นั้นเองครับ เท่าที่อ่านน่ะครับ

[Argus]

ไอ้เรื่องรังสีนี้อีกตัวนึงครับ ผมเคยคิดเล่นตอนที่ผมเห็นพ่อผมทำอะไรแปลกๆครับ
พ่อผมเค้าเอาน้ำมนต์ศักดิ์สิทธิมาใส่ในอ่างอาบน้ำที่บ้านแล้วบอกว่าน้ำที่อาบจะเป็นน้ำมนต์ด้วย เพราะว่าตักแล้วเติมใหม่ยังไงมันก็จะไม่หมดไปยังไงก็ต้องมีน้ำที่เป็นน้ำมนต์อยู่ด้วยเสมอ
ผมเรียนเรื่อง ค่าครึ่งชีวิตมาผมก็เชื่อตามนั้นน่ะครับ แต่ว่า น้ำมันเป็นโมเลกุลนะครับ ยังไม่ต้องไปถึงควันตัน น้ำในอ่างอาบน้ำที่ผสมขึ้นมานั้น ต้องมีโมเลกุลที่เป็นน้ำที่ไขจากก็อกรวมกับน้ำที่เป็นน้ำมนต์ สัดส่วนจะน้อยลงเรื่อยๆ ถ้าคิดว่าสัดส่วนนี้เป็นอนัตน์ได้ก็โอเคครับ แต่ผมเชื่อว่ามันต้องมีวันที่น้ำโมเลกุลสุดท้ายที่เป็นน้ำมนต์ถูกตักออกไปใช่ไหมครับ

อันนี้ขึ้นกับค่าความน่าจะเป็น

การตักน้ำออก ขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นจริงๆครับ.
แต่ลองมามองถึง อะตอม แล้วโอกาสจะตักอะตอมสุดท้าย ออกมาจาก บ่อน้ำมนต์ได้ นั่น มีกี่ %.
*******************************************************************************************************
ถัดมาคือเรื่องครึ่งชีวิตของรังสีแท้ๆ.
มันไม่มีการตัดออกไงครับ มันมีการลดลงของรังสี ดังนั้นโอกาสเป็น 0 ยังหาไม่เจอครับมีแต่ -> 0 ซึ่งถ้าเราไม่มีเครื่องมีวัดที่ละเอียดลงไปกว่านั้นก็จะอ่านไม่ออกเราอาจจะคิดว่ามันเป็น 0.
โดย หลักการทางวิทยาศาสตร์ เมื่อเรารู้ อนุกรมการลดทอนของมัน. ดังนั้นเราจึงรู้ว่ามันไม่เท่ากับ 0.

อีก 1 กรณี คล้ายๆ กันเรื่อง เครื่องมือวัด.
ในสมัยก่อน ดาลตั้น คิดว่าอะตอมเป็นก้อนเล็กกว่าโมเลกุล และ 2 โมเลกุล รวมกันเป็น 1 อะตอม

อะตอมเป็นหน่วยที่เล็กที่สุด ในส่วนประกอบที่เล็กที่สุดของธาตุ ซึ่งไม่สามารถแยกออกไปได้อีก

ต่อมานักวิทยาศาสตร์ค้นพบว่า ในอะตอมแยกได้เป็น นิวตรอน อิเลคตรอน โปรตรอน.
แต่ยังไม่เจอคว๊ากก

ปัจจุบัน เราพบคว๊าก จำนวน 32 ก้อน ตามที่ จาน red กำลังแนะนำอยู่ครับผมจะไปอ่านต่อเนี่ยะ

[Cherub Rock]

ผมสงสัยครับ

สำหรับคนที่ไม่คิดว่า 0.999... = 1

งั้น
1-0.999...
จะได้เท่ากับเท่าไหร่อ่ะ

[Argus]

ผมไปอ่านตัวซีโนพาราดอกในวิกีมาน่ะครับ คำว่าพาราดอกก็บอกอยู่แล้วว่ามันประหลาด
มันเป็นการท้าทายกันเชิงการพิสูจน์นะครับ มันเป็นเหมือนการบอกว่าลองทำอย่างนี้สิตามหลักการของคุณน่ะ
เห็นไหมมันออกมาอย่างงี้ล่ะ แล้วก็สรุปว่ามันเป็นการยุ่งกับอนัตน์ก็แค่นั้นเองครับ เท่าที่อ่านน่ะครับ

paradox คือ ความขัดแย้งทางหลักการครับ.
เช่นการย้อนเวลาไปฆ่าปู่ของตัวเองแล้วตัวเองจะยังมีชีวิตอยู่ได้อย่างไร.

ความขัดแย้งของกฏ เรื่องความเร็ว แต่หาค่าการสัมผัสไม่ได้.

แต่นั่นเป็นเพราะว่า scale ที่เรากำหนดขึ้นมามีช่องโหว่ใช่หรือไม่.
เราจะนับอะไรเป็นการสัมผัสหล่ะ ผิดหนังบางๆ ลมปลายลูกศร. 1 มิลลิเมตร ต่อหน้าสัมผัส.
0.0000001 นาโนเมตร.
ถ้าเราลด scale ความเร็วลูกศร กับนักรบลงเหลือ 1 นาโนเมตร ต่อวินาที
นั่นแปลว่า ระยะระหว่างลูกศร กับตัว นักรบยิ่งหดสั้นลงไปอีกใช่หรือไม่
***************************************************************************************************
ปล. สุดท้าย นักวิทยาศาสตร์ที่ดี ต้องมีหลักการ แต่ต้องไม่ยึดติดกับกฏ.
หลักและแนวการคิดบนพื้นฐานความเป็นจริงเป็นสำคัญ.
ถ้ายึดติดกับกฏเมื่อไหร่ ความบรรลัยจะมาเยือน.

ไอสไตน์เป็นนักวิทยาศาสตร์ที่เก่งมากคนหนึ่งและไม่ปฏิเสธความจริงที่เขาค้นพบมากมาย
แต่ ไอสไตน์ก็ไม่สามารถหาคำตอบ ในเรื่องควันตัมฟิสิกส์ ได้ และยังปฏิเสธความจริงของ ควันตั้มฟิสิกส์ด้วย.

ยังไม่มีใครรู้ว่า e=mc^2 จะสมบูรณ์ กี่ % ณ.วันนี้ ที่ี่่ความเร็วต่ำกว่าแสง เรา เชื่อว่า e=mc^2 สมบูรณ์ 99.99 % แต่ถ้าเราวิ่งถึงความเร็วแสงตามสูตรที่ว่าไว้ว่า มวล จะ = 0 วันนั้นเราอาจจะพบว่า e=mc^2 ผิดก็ได้นะครับ

[eAT]

แถมด้วยว่าถ้าทำแบบสูตรนั้น การหารของคุณยังไม่จบด้วยซ้ำ มันจะลง 81 81 81 81 ให้ลบไปเรื่อยๆ.
แล้ว ถ้ายอมรับ 81 ไม่จบแบบนั้น

ผมว่า

รอบแรก 9 x 0.8 = 72
90 =72 =
000.89999
9/9.00000
0090
0072
00180
00081
000990
000081
0009090
0000081
00090090
00000081


ดังนั้น 0.89999999... จึงเท่ากับ 1 ได้หรือเปล่าครับ

ผมไม่ถนัดทำภาพแบบนั้นครับก็เลยต้อง เขียนแบบนี้เพราะเมื่อสักครู่ลองวรรคดูโดน ตัดวรรคด้านหน้า

คุณหารผิด ไปทดในกระดาษดู ไม่ต้องทำภาพหรอก
จะเห็นว่าคุณหารผิด เขียนใส่กระดาษแล้วถ่ายรูปมาปะก็ได้
ต้องให้สอนเลข ป.4 หรือ?

[bhattee]

ไอ้เรื่องรังสีนี้อีกตัวนึงครับ ผมเคยคิดเล่นตอนที่ผมเห็นพ่อผมทำอะไรแปลกๆครับ
พ่อผมเค้าเอาน้ำมนต์ศักดิ์สิทธิมาใส่ในอ่างอาบน้ำที่บ้านแล้วบอกว่าน้ำที่อาบจะเป็นน้ำมนต์ด้วย เพราะว่าตักแล้วเติมใหม่ยังไงมันก็จะไม่หมดไปยังไงก็ต้องมีน้ำที่เป็นน้ำมนต์อยู่ด้วยเสมอ
ผมเรียนเรื่อง ค่าครึ่งชีวิตมาผมก็เชื่อตามนั้นน่ะครับ แต่ว่า น้ำมันเป็นโมเลกุลนะครับ ยังไม่ต้องไปถึงควันตัน น้ำในอ่างอาบน้ำที่ผสมขึ้นมานั้น ต้องมีโมเลกุลที่เป็นน้ำที่ไขจากก็อกรวมกับน้ำที่เป็นน้ำมนต์ สัดส่วนจะน้อยลงเรื่อยๆ ถ้าคิดว่าสัดส่วนนี้เป็นอนัตน์ได้ก็โอเคครับ แต่ผมเชื่อว่ามันต้องมีวันที่น้ำโมเลกุลสุดท้ายที่เป็นน้ำมนต์ถูกตักออกไปใช่ไหมครับ

อันนี้ขึ้นกับค่าความน่าจะเป็น

การตักน้ำออก ขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นจริงๆครับ.
แต่ลองมามองถึง อะตอม แล้วโอกาสจะตักอะตอมสุดท้าย ออกมาจาก บ่อน้ำมนต์ได้ นั่น มีกี่ %.
*******************************************************************************************************
ถัดมาคือเรื่องครึ่งชีวิตของรังสีแท้ๆ.
มันไม่มีการตัดออกไงครับ มันมีการลดลงของรังสี ดังนั้นโอกาสเป็น 0 ยังหาไม่เจอครับมีแต่ -> 0 ซึ่งถ้าเราไม่มีเครื่องมีวัดที่ละเอียดลงไปกว่านั้นก็จะอ่านไม่ออกเราอาจจะคิดว่ามันเป็น 0.
โดย หลักการทางวิทยาศาสตร์ เมื่อเรารู้ อนุกรมการลดทอนของมัน. ดังนั้นเราจึงรู้ว่ามันไม่เท่ากับ 0.

อีก 1 กรณี คล้ายๆ กันเรื่อง เครื่องมือวัด.
ในสมัยก่อน ดาลตั้น คิดว่าอะตอมเป็นก้อนเล็กกว่าโมเลกุล และ 2 โมเลกุล รวมกันเป็น 1 อะตอม

อะตอมเป็นหน่วยที่เล็กที่สุด ในส่วนประกอบที่เล็กที่สุดของธาตุ ซึ่งไม่สามารถแยกออกไปได้อีก

ต่อมานักวิทยาศาสตร์ค้นพบว่า ในอะตอมแยกได้เป็น นิวตรอน อิเลคตรอน โปรตรอน.
แต่ยังไม่เจอคว๊ากก

ปัจจุบัน เราพบคว๊าก จำนวน 32 ก้อน ตามที่ จาน red กำลังแนะนำอยู่ครับผมจะไปอ่านต่อเนี่ยะ

อืมถ้าไปเคมีด้วยจะว่าไรไหมครับ อันนี้เป็นกรณีที่เกิดขึ้นจริงนะครับ
บ.นำเข้ายาแห่งหนึ่งถูกร้องเรียน อย.จึงเข้าไปสุ่มตัวอย่างยาของบ.นี้ ที่เก็บอยู่ในบริษัทมาส่งกรมวิทย์ตรวจน่ะครับ
กรมวิทย์ตรวจก็รายงานผลมาว่าไม่พบตัวยาดังกล่าวตามที่ได้ขึ้นทะเบียนยาไว้ สรุปก็คือว่ายาที่ว่าเป็นยาปลอมถูกปรับไปตามกฏหมาย
บ.ชี้แจงว่า ยาดังกล่าวน่าจะสลายตัวเร็วกว่าปรกติ คณะกรรมการยาก็โอเคตามนั้น สั่งดำเนินคดีไปตามกฏหมาย...แต่

ในที่ประชุมมีอ.ของมหาลัยแห่งหนึ่งแย้งว่าจะสรุปง่ายๆ แบบนั้นไม่ได้
เพราะว่าควรไปดูว่าการสลายตัวของยาเกิดขึ้นผ่านกระบวนการอะไร ได้สารอะไรออกมาเป็น Product
แล้วอีกอย่างการสลายตัวของยาก็เป็นไปแบบเดียวกับค่าครึ่งชีวิตมันไม่หายไปหมดเลยหร๋อก แต่อาจจะหายไปถึงจุดที่วิธีการทดสอบของกรมวิทย์ไม่เซนส์แล้ว
ดังนั้นน่าจะมีการสืบสวนต่อไป เพราะยาที่เก็บตัวอย่างมายังไม่ถึง 9 เดือนเลย [ผมสรุปเองก็คือว่า อ.แกสงสัยว่ามันลืม/แกล้งลืมใส่ตัวยามามากกว่า]

อันนี้ใครอธิบายได้ไหมครับว่าจริงๆ แล้วมันยามันจะหายไปได้จนหมดโมเลกุลสุดท้ายหรือไม่ มันต่างจากรังสีนิดหน่อย

[Argus]

ผมตอบให้ก็ได้ครับในเมื่อมัน อนันต์
1-0.999... คำตอบคือ limit ->0 ไงหล่ะครับ.

ถ้าอยากให้ได้ 0 ทำไมไม่กำหนดให้เป็น 1-1 หล่ะครับ.
เล่นมาปัดขึ้นกันหมดแบบนี้ก็แย่สิครับ.
.

สมมุติ ว่า 1-0.999999999999999999999998 มันก็โคตรน้อยเลยนะครับ ผมปัดขึ้นเป็น 1-1 ไ้ด้หรือเปล่าครับ.
ผมยอมรับการปัดขึ้นนะครับถ้าเรากำหนดให้ ปัดเศษขึ้น
0.9 ก็ = 1 ได้ถ้าไม่เอาทศนิยม.
0.999 = 1 ได้ ถ้ากำหนดให้ต้องระบุ ทศนิยม 2 ตำแหน่ง ด้วยการปัดเศษ

[Argus]

คุณหารผิด ไปทดในกระดาษดู ไม่ต้องทำภาพหรอก
จะเห็นว่าคุณหารผิด เขียนใส่กระดาษแล้วถ่ายรูปมาปะก็ได้
ต้องให้สอนเลข ป.4 หรือ?

แล้วคุณหารถูกเหรอไงครับ
ผมแค่ทำตามรูปแบบที่คุณหาร ก็แค่นั้นเอง
ลองอ่านความเห็นคนในหว้ากอดูนะครับ.

แล้วลองพิจารณาดีๆ ในสิ่งที่ผมเขียนไว้.
อย่าเอาอีโก้ ประจำตัวมาใช้เลย.

[Argus]

มาพูดถึงโมเลกุลเคมี.
วิทยาศาสตร์แต่ละแขนงล้วนมีช่องโหว่เป็นของตัวเองครับ.

ในทางเคมีอาจจะมีการเปลี่ยนแปลง ส่วนประกอบทางเคมี จนทำให้ไม่สามารถหาตัวยาได้จริงครับ แต่จะเป็นส่วนน้อย.
อันเนื่องมาจากว่า ผู้ผลิตยา เคมีต่างๆ จะทราบคุณสมบัติการเปลี่ยนแปลงทางเคมีเสมอ ว่า ถ้าใช้สาร ตัวใดจะแปรคุณสมบัติเป็นอย่างไรครับ. 99.9 % สามารถ ที่จะตรวจพบได้แน่นอน เว้นแต่มีคิดค้นเคมีใหม่ขึ้นมาแล้วระบบการตรวจสอบไม่เจอ.

ซึ่งจริงๆ แล้วการผสมเคมีใหม่ ให้ตรวจหาไม่เจอ ส่วนใหญ่ จะเป็นพิษ ใช้ในการลอบสังหารซะมากกว่า.

[bhattee]

อีกอย่างในข้อสรุปของกลศาสตร์คลาสิก คือเวลามันต่อเนื่องและเป็นอนันต์แถมยังวิ่งจากอดีตไปสู่อนาคตทางเดียวอีกต่างหาก
ดังนั้นถ้าเวลามันเป็นอย่างนั้นก็เท่ากับเราบอกไม่ได้แน่นอนว่าธนูมันชนเมื่อไหร่หลังเมื่อไหร่ เพราะว่าเวลามันต่อเนื่องแบ่งได้เรื่อยๆ

ซึ่งตรงนี้จึงต้องมีการลิมิตซึ่งก็คือการประมาณมั้ง (สรุปง่ายไปนิดมั้งครับ) ซึ่งก็ใช้ได้ในทางปฏิบัติแต่คงยอมรับไม่ได้ในเชิงคณิตศาสตร์บริสุทธิ์

ซึ่งมันก็เกิดไปปัญหาบ้านี้อีกตอนที่ มีควันตัม ตกลงเวลามันแบ่งได้ไหมว่ะ เพราะควันตัมมันแบ่งได้
แล้ว 1/3 แน่มันแบ่งยังไง อะไรประมาณนี้มั้งครับ

ใครก็ได้เฉลยหน่อยสิครับ ชักปวดหัว

อันนี้อ่านจากวิกิมาอย่างเร็วครับ ยังงงอยู่